Автор(ы): Балюкевич Э.Л., Романников А.Н.
1.1. Матрицы. Основные определения
1.3. Задания для самостоятельной работы по главе 1
2.1. Перестановки и подстановки
2.2. Определители и их свойства
2.3. Миноры и алгебраические дополнения
2.4. Вычисление определителей n-го порядка
2.5. Задания для самостоятельной работы по главе 2
ГЛАВА 3. АЛГЕБРА МАТРИЦ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
3.3. Линейная зависимость и независимость строк матрицы
3.5. Задания для самостоятельной работы по главе 3
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
4.1. Система линейных уравнений
4.2. Методы решения системы n линейных уравнений с n неизвестными
4.3. Теорема Кронекера-Карелли
4.5. Однородные системы линейных уравнений
4.6. Задания для самостоятельной работы по главе 4
ГЛАВА 5. ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
5.1. Понятие векторного пространства
5.2. Линейная зависимость и независимость векторов
5.3. Базис векторного пространства
5.4. Изоморфизм векторных пространств
5.5. Преобразование координат при изменении базиса
5.7. Ортогональные преобразования
5.9. Задания для самостоятельной работы по главе 5
6.1. Определение линейного оператора
6.2. Характеристический многочлен и характеристическое уравнение
6.3. Собственный вектор и собственное число линейного оператора
6.4. Задания для самостоятельной работы по главе 6
7.1. Определение квадратичной формы
7.2. Линейное преобразование переменных в квадратичной форме
7.3. Ортогональное преобразование квадратичной формы к каноническому виду
7.4. Положительно определенные квадратичные формы
7.5. Задания для самостоятельной работы по главе 7
ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ АЛГЕБРЫ
8.3. Группы: определение и примеры
8.4. Циклические группы. Группы подстановок
8.5. Кольца: определение, свойства, примеры
8.7. Задания для самостоятельной работы по главе 8
ГЛАВА 9. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
9.1. Наибольший общий делитель
9.4. Сравнения и классы вычетов