5.4.2. Эмпирический коэффициент эластичности

 

Статистика разработала меру эластичности в виде относительного показателя, выражающего зависимость спроса или предложения от какого-либо фактора. Этот показатель носит название коэффициента эластичности.

 

Коэффициент эластичности представляет собой процентное изменение результативного признака (спроса или предложения) при увеличении факторного признака (цены, дохода и т.п.) на один процент.

 

Аллен Маршалл вывел следующую общую формулу коэффициента эластичности, который принято называть эмпирическим:

гдеDу  —    прирост результативного показателя — спроса/предложения (знаком «дельта» принято обозначать абсолютные приросты);

Dх  —  прирост факторного признака;

  у  —  уровень спроса/предложения;

  х  —  значение факторного признака (цены, дохода и т.п.).

 

Пример расчета: Спрос в базисном периоде оценивался в 4500 ед. данного товара, в текущем периоде — 3300 ед. Прирост (отрицательный) составил —1200 ед.

Цена товара равнялась 90 руб./ед. в базисном периоде и 100 руб./ед. в текущем периоде. Прирост составил 10 руб./ед.

Коэффициент эластичности спроса составил, таким образом:

Коэффициент ценовой эластичности составил 2,4%, т.е. при увеличении спроса на данный товар на 1% спрос на него сократился на 2,4%.

 

Коэффициент эластичности может быть представлен также в несколько иной, но удобной для расчетов форме:

В коэффициенте эластичности по существу сопоставляются изменения результативного и факторного признаков с базовым отношением результата и фактора. Существует и другая интерпретация коэффициента эластичности: как отношения темпов прироста результативного и факторного признаков.

 

Пример расчета: Продажа товара в базисном периоде составила 500 тыс. руб., в текущем периоде — 800 тыс. руб. Прирост равен 300 тыс. руб. Темп прироста составлял 0,6 (300 : 500 = 0,6).

Среднедушевой доход населения в базисном периоде составлял 2000 руб./чел.,
в текущем периоде — 2500 руб./чел. Прирост равен 500 руб./чел., темп прироста — 0,25 (500 : 2000 = 0,25).

Отсюда коэффициент эластичности по первой формуле равен:

Расчет по второй формуле дал тот же результат

Э = 0,6 : 0,25 = 2,4,

т.е. получен тот же результат, что и в предыдущем примере. Коэффициент эластичности показал, что при увеличении дохода на 1% спрос увеличивается на 2,4%.

Если коэффициент эластичности больше единицы (Э < 1), то проявляется явление инфраэластичности, товар считается мало эластичным или неэластичным, слабо реагирующим на изменение факторного признака (например, цены). Когда значение коэффициента эластичности превышает единицу (Э > 1), имеет место ультраэластичность, товар считается эластичным или сильно эластичным. В этих случаях спросом можно активно управлять через воздействие цен, дохода и других факторов. При коэффициенте эластичности, равном единице (Э = 1), обнаруживается т.н. унитарный спрос, проявляется единичная эластичность. В этом случае, как правило, снижение цены не приводит к коммерческому эффекту (росту денежной выручки). Возможно, это свидетельствует о слабо развитых рыночных отношениях или даже об их отсутствии. Встречаются еще два варианта реакции покупателей на изменение цены:

во-первых, спрос может быть абсолютно неэластичен, т.е. при изменении цены количество покупок остается неизменным;

во-вторых, спрос имеет абсолютную эластичность. Это проявляется в том, что при снижении цены объем покупок неограниченно возрастает, а при росте цены объем закупок резко сокращается (практически падает до нуля).

Коэффициент эластичности может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Положительное значение коэффициента означает, что при увеличении факторного признака спрос растет, т.е. обнаруживается прямая связь (обычно такая зависимость проявляется при эластичности от дохода). Отрицательная величина коэффициента эластичности указывает на обратную связь результата (спроса) и фактора (такая зависимость

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.18. Проявление эластичности

 

спроса характерна ценностных реакций): при увеличении факторного признака спрос сокращается. Надо только иметь в виду, что существуют товары, которые иначе реагируют на изменение цен и дохода. Например, рост дохода приводит к падению спроса на товары невысокой потребительной ценности.

Коэффициент эластичности отражает не только реакцию спроса во времени, в текущем периоде, например, по отношению к какому-либо прошедшему периоду, но и в географическом или экономическом пространстве, где сравниваются между собой какие-то другие единицы совокупности (например, спрос различных потребительских групп, нескольких регионов и т.п.). Можно, в частности, определить эластичность спроса при переходе из одной социальной группы населения в другую, в частности, из низкодоходной в высокодоходную. Обычно при этом строится группировка по одному из факторных признаков, например, по доходу. В этом случае формула коэффициента эмпирической эластичности выглядит следующим образом (по каждой i-й группе):

гдеy_n—  спрос в характеризуемой n-й группе потребителей;

      у_n–1    —         спрос в предшествующей n – 1-й группе;

      x_n, x_n–1   —      факторные признаки соответственно в n-й группе и в предшествующей n – 1-й группе.

При этом общий по всем группам коэффициент эластичности рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из групповых коэффициентов. В качестве весов могут быть использованы частоты или частости по каждой группе (например, доля каждой группы в общем объеме доходов, или в общей сумме товарооборота и т.п.):

где — средний коэффициент эластичности;

Э_i — групповой коэффициент эластичности;

W_i — веса каждой i-й группы;

n — число i-х групп (без первой).

 

Коэффициент эластичности в географическом или экономическом пространстве рассчитывается по каждой группе (территориальной единице), а общий — как средняя арифметическая взвешенная из индивидуальных коэффициентов эластичности.

 

Пример: Выполнена группировка 1000 домохозяйств по среднемесячному доходу, причем, по каждой группе исчислены показатели покупки некоторого товара «Q» в расчете на одного члена домохозяйства. Построим для расчета рабочую таблицу:

Таблица 5.4.

Расчет групповых коэффициентов эластичности спроса от денежного дохода

 

Группы домохозяйств по душевому доходу, руб./чел.	Число домохозяйств, Wi	Средний размер душевого дохода, руб. xi	Средний размер покупки, ед. yi	Прирост		Коэффициенты эластичности Эi	Взвешенные коэффициенты эластичности ЭiWi
				дохода, руб.   D у	покупки, ед.   D х
До 500	450	250	5	—	—	—	—
от 500 до 999	220	750	50	500	45	4,5	990
от 1000 до 1999	160	1500	200	750	150	2,3	368
от 2000 до 4999	100	3500	700	2000	500	1,9	190
от 5000 и более	90	2000	1600	4000	900	1,1	99
ИТОГО	1000	936	130	—	—	—	1647

 

Спрос на товар реагирует на переход потребителей из низшей социальной группы в следующую, более высокую и т.д., что измеряется цепными коэффициентами эластичности. Например,

это означает, что в результате сдвига границы дохода от группы с доходом менее 500 руб. к группе с доходом 500—1000 руб. эластичность спроса составила 4,5%. Затем измеряется эластичность спроса при переходе от второй группы к третьей (с доходом от 1000 до 2000 руб.) и т.д. Обычно в подобных условиях значение коэффициента эластичности уменьшается.

Средний коэффициент эластичности измеряется по формуле средней арифметической взвешенной. При этом из суммы исключаются веса первой группы, принятой за базу сравнения.

Таким образом, средний коэффициент эластичности составил 1,647. Это означает, что в среднем увеличение дохода на 1% повлекло за собой рост спроса на 1,6%. Следовательно, в нашем примере спрос от дохода — ультраэластичен.

 

 

 

К оглавлению

Назад к разделу "5.4. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА/ПРЕДЛОЖЕНИЯ КАК ФОРМА РЕАКЦИИ РЫНКА НА МАРКЕТИНГОВУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ"

Вперед к разделу "5.4.3. Коэффициент перекрестной эластичности"