2.2. Метод половинного деления

Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и имеет на его концах разные по знаку значения. Задача состоит в том, чтобы вычислить корень уравнения (2.1.), принадлежащий отрезку [a,b] с заданной степенью точности e , т.е. найти такое приближенное значение корня X_n, ( п - номер итерации), что

. (2.5)

В методе половинного деления за приближенное значение корня принимается середина отрезка

.

При этом очевидно, что

.

Затем определяется знак и для дальнейшего деления пополам выбирается тот из двух отрезков , на концах которого функция f(x) имеет разные по знаку значения. Расчет продолжается до тех пор, пока не выполнится условие (2.5) либо условие

. (2.6)

К оглавлению

Назад к разделу "2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Вперед к разделу "2.3. Метод хорд (секущих)"