Закон всемирного тяготения

Законы сохранения

Механика Ньютона

Общая теория относительности

Принцип относительности

Принцип симметрии

Симметрия

Специальная теория относительности

Теория электромагнитного поля

Уже в античном мире мыслители задумывались над природой и сущностью пространства и времени. Так, одни из философов отрицали возможность существования пустого пространства или, по их выражению, небытия. Это были представители элейской школы в Древней Греции. Знаменитый врач и философ из города Акраганта Эмпедокл, хотя и поддерживал учение о невозможности пустоты, в отличие от элеатов утверждал реальность изменения и движения (рис. 7.1).

Он говорил, что рыба, например, передвигается в воде, а пустого пространства не существует.

Некоторые философы, в том числе Демокрит, утверждали, что пустота существует как материи и атомы, и необходимы для их перемещений и соединений.

Коренное изменение пространственной и всей физической картины произошло в гелиоцентрической системе мира, развитой Н. Коперником в работе «Об обращении небесных сфер». Принципиальное отличие этой системы мира от прежних теорий состояло в том, что в ней концепция единого, однородного пространства и равномерности течения времени обрела реальный эмпирический базис.

Подлинная революция в механике связана с именем Г. Галилея. Он ввел в механику точный количественный эксперимент и математическое описание явлений. Первостепенную роль в развитии представлений о пространстве сыграл открытый им общий принцип классической механики — принцип относительности Галилея. Согласно этому принципу все физические (механические) явления происходят одинаково во всех системах, покоящихся и движущихся равномерно и прямолинейно с постоянной по величине и направлению скоростью.

Дальнейшее развитие представлений о пространстве и времени связано с рационалистической физикой Р. Декарта, который создал первую универсальную физико-космологическую картину мира.

Новая физическая гравитационная картина мира, опирающаяся на строгие математические основания, представлена в классической механике И. Ньютона. Ее вершиной стала теория тяготения, провозгласившая универсальный закон природы — закон всемирного тяготения.

Специальная теория относительности, созданная в 1905 г. Альбертом Эйнштейном, стала результатом обобщения и синтезом классической механики Галилея — Ньютона, и электродинамики Максвелла — Лоренса. «Она описывает законы всех физических процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без учета поля тяготения. При уменьшении скоростей движения она сводится к классической механике, которая, таким образом, оказывается ее частным случаем».

Скорость света является предельной скоростью распространения материальных воздействий. Она не может складываться ни с какой скоростью и для всех инерциальных систем оказывается постоянной. Все движущиеся тела на Земле по отношению к скорости света имеют скорость, равную нулю.

Скорость распространения звука в воздухе всего лишь 330 м/с. Это неподвижность по сравнению со скоростью света.

Из этих двух принципов постоянства скорости света и расширенного принципа относительности Галилея — математически следуют все положения специальной теории относительности (СТО). Если скорость света постоянна для всех инерциальных систем, а они все равноправны, то физические величины длины тела, промежутка времени, массы для разных систем отсчета будут различными. Так, длина тела в движущейся системе будет наименьшей по отношению к покоящейся системе.

Для промежутка же времени, длительности какого-либо процесса — наоборот. Время будет как бы растягиваться, течь медленнее в движущейся системе по отношению к неподвижной, в которой этот процесс будет быстрым.

Еще раз подчеркнем, что эффекты специальной теории относительности будут обнаруживаться при скоростях, близких к световым. При скоростях значительно меньше скорости света формулы СТО переходят в формулы классической механики.

А. Эйнштейн попытался наглядно показать, как происходит замедление течения времени в движущейся системе по отношению к неподвижной.

Пространство и время являются также универсальными, всеобщими формами бытия материи. Нет явлений, событий, предметов, которые существовали бы вне пространства или вне времени. У Гегеля высшей реальностью является абсолютная идея, или абсолютный дух, который существует вне пространства и вне времени. Только производная от абсолютной идеи природа развертывается в пространстве.

Важным свойством пространства является его трехмерность.

Положение любого предмета может быть точно определено только с помощью трех независимых величин — координат. В прямоугольной декартовой системе координат это — XYZ, называемые длиной, шириной и высотой. В сферической системе координат — радиус-вектор r и углы α и β. В цилиндрической системе — высота z, радиус — вектор и угол α.

В отличие от пространства, в каждую точку которого, можно снова и снова возвращаться (и в этом отношении оно является, как бы обратным), время — необратимо и одномерно. Оно течет из прошлого через настоящее к будущему. Нельзя возвратиться назад в какую-либо точку времени, но нельзя и перескочит через какой-либо временной промежуток в будущее, отсюда следует, что время составляет, как бы рамки для причинно-следственных связей.

Пространство обладает свойством однородности и изотропности, а время — однородности. Однородность пространства заключается в равноправии всех его точек, а изотропность — в равноправии всех направлений. Во времени все точки равноправны, не существует преимущественной точки отсчета, любую можно принимать за начальную.

Самую смелую идею симметрии высказал Альберт Эйнштейн: скорость света должна быть одинаковой для всех наблюдателей независимо от того, с какой скоростью они движутся. Эйнштейн в явном виде сформулировал постулат о симметрии пространства, то есть об эквивалентности направлений и различных точек пространства.

С понятиями «пространство», «время», «движение», «материя» связан и принцип симметрии.

Симметрия, симметрично протекающие процессы широко распространены в природе. Наиболее наглядным и часто приводимым примером симметрии служит снежинка: угол между гранями снежинки составляет 120°, потому что в молекуле воды два атома водорода образуют угол около 120° с вершиной в атоме кислорода. Кристаллическая решетка льда состоит из множества таких молекул, расположенных с удивительной правильностью, и отражает их симметрию.

Симметрию мы можем наблюдать повсюду в процессах, явлениях, объектах окружающего нас мира: день — ночь, восход — заход, прилив — отлив, положительный и отрицательный электрический заряды, северный и южный полюса, симметричное строение растений и животных. Симметрия имеет место и в искусстве стихосложения.

В естественнонаучных теориях и математике существует множество симметрии. Учение о симметрии, как известно, исторически было разработано, главным образом, минерологами и математиками. Математика описывает симметрию при помощи теории групп, относящейся к высшим разделам алгебры. Значительный вклад в ее разработку внесла выдающаяся женщина-математик Эмми Нетер (1882—1935 гг.). Теория групп — это одно из многих созданий математики XIX в., нашедших широкое применение в науке. Она является неотъемлемой частью физики и химии, и, прежде всего, разделов этих наук, исследующих тонкие симметрии молекул и кристаллов и их энергетических состояний.

Группа симметрии любого предмета состоит из операций, которые можно производить над ним: поворотов, отражений в плоскости и т.д.

Бесконечно повторяющаяся решетка может обладать симметрией, как и любой предмет. Операции симметрии, применимые к предметам, распространяются и на бесконечные решетки. Вместе с тем такие решетки остаются внешне неизменными под действием ряда других операций симметрии. Одна из них — «трансляция» — сдвиг решетки в каком-то направлении. Каждую решетку можно разделить на повторяющиеся ячейки. Сдвиг на одну ячейку — операция симметрии.

Принцип симметрии лежит в основе физики элементарных частиц и проявляется в существовании «пар» — частицы и античастицы, а также во взаимопревращаемости частиц. Первым было открыто превращение электрона и позитрона в кванты электромагнитного поля — фотоны, и обратный процесс «порождения» пар из фотонов, обладающих достаточно большой энергией. Принцип симметрии заключен в уже упоминавшейся теории кварков, с которой связаны проблемы систематизации элементарных частиц. Сегодня известно множество элементарных частиц, но законы, управляющие их возникновением и свойствами, не ясны. Согласно названной теории (или, вернее сказать, гипотезе) частицы состоят из «кварков». Их классифицируют на три группы: d-, u- и s-кварки, которые, комбинируясь по три, образуют десять частиц, называемых гиперонами. Такая классификация, основанная на принципах симметрии, правильно предсказывает заряд каждого гиперона.

Самую смелую идею симметрии высказал Альберт Эйнштейн: скорость света должна быть одинаковой для всех наблюдателей независимо от того, с какой скоростью они движутся. Эйнштейн в явном виде сформулировал постулат о симметрии пространства, то есть об эквивалентности направлений и различных точек пространства.

Важнейшим следствием симметрии состоит в том, что каждой симметрии соответствует свой закон сохранения. В частности, закон сохранения энергии есть строгое следствие однородности времени (полная энергия замкнутой системы тел остается неизменной), а закон сохранения импульса (в замкнутой системе геометрическая сумма импульсов остается постоянной) следует из однородности пространства. То же относится к законам сохранения вещества и заряда. (В замкнутой системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается постоянной).

Примечание. К законам сохранения относят также сохранение электрического заряда, сохранение вещества (материи), сохранение потенциального действия (произведения силы на площадь).

Замечательная идея симметрии заключена в фундаментальной теореме, доказанной Э. Нетер в 1918 г. и носящей теперь ее имя. Эта теорема утверждает, что существование любой конкретной симметрии — в пространстве — времени, степенях свободы элементарных частиц и физических полей — приводит к соответствующему закону сохранения, причем из этой же теоремы следует и конкретная структура сохраняющейся величины. Согласно теореме Нетер, из инвариантности (неизменности, независимости) относительно сдвига во времени — сдвиговая симметрия (что выражает физическое свойство равноправия всех моментов времени — однородность времени) — следует закон сохранения энергии; относительно пространственных сдвигов (свойство равноправия всех точек пространства — однородность пространства) — закон сохранения импульса или количества движения; относительно пространственного вращения — осевая симметрия (изотропность пространства) — закон сохранения момента количества движения и другие, подчиняющиеся законам сохранения.