Хочется сразу предостеречь вас от самой распространенной ошибки: умножения обеих частей неравенства на общий знаменатель. Если при разных значениях х знаменатель может менять знак, то избавляться от него нельзя. Почему? Потому что при умножении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, а на отрицательное — меняется на обратный. Поэтому, решая такое неравенство, вы должны учитывать знак не только числителя, но и знаменателя. Этапы решения дробно-рациональных неравенств можно описать так:

1) перенести все слагаемые в левую часть неравенства;

2) привести левую часть к наименьшему общему знаменателю;

3) найти корни числителя и знаменателя полученной дроби; проверить, есть ли среди них кратные;

4) решить неравенство методом интервалов с учетом кратных корней.