Глава 5. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ НЕДВИЖИМОСТИ

Основным принципом сравнительного подхода к оценке недвижимости является принцип замещения, согласно которому рациональный покупатель не заплатит за конкретный объект недвижимости сумму больше, чем обойдется ему приобретение другого сходного объекта недвижимости, обладающего аналогичной полезностью.

Сравнительный подход предполагает наличие информации о недавних сделках. Оценщик рассматривает сопоставимые объекты недвижимости, которые были проданы за последнее время, сравнивает их с оцениваемым объектом. Для применения сравнительного подхода необходимо наличие развитого рынка недвижимости. Если рынок развит недостаточно, то применение данного подхода становится нецелесообразным.

В рамках сравнительного подхода к оценке выделяют два метода:

· метод сравнения продаж;

· метод валовой ренты.

Метод сравнения продаж является основным методом, а метод валовой ренты представляет собой частный случай метода сравнения продаж.

В отдельных учебниках фигурирует метод с использованием общего коэффициента капитализации, но, на наш взгляд, данный метод является расчетом стоимости объекта недвижимости методом капитализации дохода с коэффициентом капитализации, рассчитанным методом рыночной выжимки (см. раздел 4.1. настоящего пособия).

5.1. Метод сравнения продаж

Метод сравнения продаж базируется на информации о недавних сделках с аналогичными объектами на рынке и сравнении оцениваемой недвижимости с аналогами.

Исходной предпосылкой применения метода сравнения продаж является наличие развитого рынка недвижимости. Недостаточная же развитость данного рынка, а также то, что оцениваемый объект недвижимости является специализированным либо обладает исключительными выгодами или обременениями, не отражающими общее состояние рынка, делают применение этого подхода нецелесообразным.

Рассмотрим основные этапы оценки недвижимости методом сравнения продаж.

1-й этап. Изучаются состояние и тенденции развития рынка недвижимости и особенно того сегмента, к которому принадлежит данный объект. Выявляются объекты недвижимости, наиболее сопоставимые с оцениваемым, проданные относительно недавно.

2-й этап. Собирается и проверяется информация по объектам-аналогам; анализируется собранная информация и каждый объект-аналог сравнивается с оцениваемым объектом.

3-й этап. На выделенные различия в ценообразующих характеристиках сравниваемых объектов вносятся поправки в цены продаж сопоставимых аналогов.

4-й этап. Согласовываются скорректированные цены объектов-аналогов и выводится итоговая величина рыночной стоимости объекта недвижимости на основе сравнительного подхода.

На первом этапе необходимо сегментирование рынка, т.е. разбиение рынка на секторы, имеющие сходные объекты и субъекты.

Сходные объекты по:

· назначению использования;

· качеству;

· передаваемым правам;

· местоположению;

· физическим характеристикам.

Сходные субъекты по:

· платежеспособности;

· возможностям финансирования;

· инвестиционной мотивации.

Сопоставимые объекты должны относиться к одному сегменту рынка недвижимости, и сделки с ними осуществляться на типичных для данного сегмента условиях:

· сроке окупаемости;

· независимости субъектов сделки;

· инвестиционной мотивации.

В частности, необходимо отслеживать следующие моменты.

Срок экспозиции – время, которое объект находится на рынке. Срок экспозиции отличается для разных сегментов рынка и зависит в немалой степени от качества объектов. Например, в Москве усредненный срок экспозиции для жилых квартир равен примерно одному месяцу, для офисных зданий – от полутора до трех месяцев. Если объект был продан за период времени, гораздо меньший стандартного срока экспозиции, это свидетельствует о заниженной цене. Если объект находился на рынке значительно дольше стандартного срока экспозиции, следовательно, цена завышена. В обоих случаях сделка не является типичной для сегмента рынка и не должна рассматриваться в качестве сравнимой.

Под зависимостью субъектов сделки подразумевается, что сделки заключаются не по рыночной цене и данные по ним не могут использоваться для сравнения, если покупатель и продавец:

· находятся в родственных отношениях;

· являются представителями холдинга и независимой дочерней компании;

· имеют иную взаимозависимость и взаимозаинтересованность;

· сделки осуществляются с объектами, отягощенными залогом или иными обязательствами;

· занимаются продажей имущества умерших лиц;

· занимаются продажей с целью избежать отчуждения заложенного имущества и т.д.

Инвестиционная мотивация определяется:

· аналогичными мотивами инвесторов;

· аналогичным наилучшим и наиболее эффективным использованием объектов;

· степенью износа здания.

Например, покупка здания для организации в нем офиса не может использоваться в качестве аналога, если здание планируется использовать под гостиницу, так как ожидаемые потоки доходов и расходов будут иными.

Объект, степень износа которого составляет более 80%, не может быть использован по своему профилю без проведения капитального ремонта. Поэтому покупка здания с износом более 80% происходит с иной мотивацией по сравнению с покупкой здания с меньшим износом. В первом случае – это, как правило, покупка прав на строительство нового объекта.

Основные критерии выбора сопоставимых объектов (аналогов):^[13]

· переданные права собственности на недвижимость;

· условия финансовых расчетов при приобретении недвижимости;

· условия продажи (чистота сделки);

· время продажи;

· местоположение;

· физические характеристики;

· экономические характеристики;

· наличие движимого имущества.

1) Переданные права собственности.

Наличие тех или иных ограничений на право собственности (отсутствие права на распоряжение земельным участком, наличие сервитута и т.п.) объективно снижает стоимость объекта недвижимости, а следовательно, и цену продажи. В первую очередь должно быть учтено соответствие прав на оцениваемый объект недвижимости и аналогичные объекты сравнения.

2) Условия финансирования сделки.

При нетипичных условиях финансирования сделки купли-продажи объекта недвижимости (например, в случае ее полного кредитования, отсрочки платежа, дробности платежей) цена, по которой осуществляется сделка меняется. Необходим тщательный анализ, в результате которого вносится соответствующая поправка к цене сделок с нетипичными условиями финансирования.

3) Условия продажи и время продажи.

Поскольку рассчитать поправку на условия финансирования и налогообложения на передаваемые юридические права и ограничения, а также условия продажи затруднительно, то лучше по возможности не рассматривать для анализа и сравнения подобные сделки. В противном случае поправки на эти характеристики делаются в первую очередь.

4) Время продажи – один из основных элементов сравнения сопоставимых продаж. Для внесения поправки на данную характеристику в цену продажи объекта-аналога необходимо знать тенденции изменения цен на рынке недвижимости с течением времени.

5) Местоположение – необходимый элемент сравнения сопоставимых продаж, поскольку оказывает существенное воздействие на стоимость оцениваемого объекта. Идентичные объекты недвижимости, расположенные в центре города и на окраине, имеют зачастую разницу в стоимости. Данный фактор учитывается при выборе аналогов и по этому фактору вносятся корректировка.

6) Физические характеристики объекта недвижимости – размеры, вид и качество материалов, состояние и степень изношенности объекта и другие характеристики, на которые также вносятся поправки.

7) Экономические характеристики.

К экономическим характеристикам относят те, которые влияют на основные результаты использования доходной недвижимости: условия и сроки аренды, применение скидки к арендной плате и отклонение от целевого использования и т.п.

8) Наличие движимого имущества.

Необходимо исключать из цены продажи сравниваемого объекта стоимости стоимость движимого имущества. Например, при продаже магазина сделка может быть по всему имуществу, включая и движимое имущество (кассовые аппараты, демонтируемое торговое оборудование и т.д.) В этом случае необходимо исключить из цены продажи торгового павильона стоимость движимого имущества, оцененного по рыночной стоимости.

Единицы сравнения.

Поскольку объекты различаются по размеру и числу входящих в ни единиц, при проведении сравнения проданных объектов с оцениваемы» объектом неизбежны большие сложности и требуется приведение имеющихся данных к общему знаменателю, которым может быть либо физическая единица (например, цена за 1 м²), либо экономическая.

На различных сегментах рынка недвижимости используются различные единицы сравнения.

Единицы сравнения земли:

· цена за 1 га;

· цена за 1 сотку;

· цена за 1 м².

Единицы сравнения застроенных участков:

· цена за 1 м² общей площади;

· цена за 1 фронтальный метр;

· цена за 1 м² чистой площади, подлежащей сдаче в аренду;

· цена за 1 м³.

Классификация и суть поправок.

Классификация вводимых поправок основана на учете разных способов расчета и внесения корректировок на различия, имеющиеся между оцениваемым объектом и сопоставимым аналогом, что отражено на рис. 5.1.

Процентные поправки вносятся путем умножения цены продажи объекта-аналога или его единицы сравнения на коэффициент, отражающий степень различий в характеристиках объекта-аналога и оцениваемого объекта. Если оцениваемый объект лучше сопоставимого аналога, то к цене последнего вносится повышающий коэффициент, если хуже – понижающий коэффициент.

К процентным поправкам можно отнести, например, поправки на местоположение, износ, время продажи.

Рис. 5.1. Классификация поправок

Стоимостные поправки:

а) денежные поправки, вносимые к единице сравнения (1 га, единица плотности, 1 сотка), изменяют цену проданного объекта-аналога на определенную сумму, в которую оценивается различие в характеристиках объекта-аналога и оцениваемого объекта. Поправка вносится положительная, если оцениваемый объект лучше сопоставимого аналога, если хуже, применяется отрицательная поправка.

К денежным поправкам, вносимым к единице сравнения, можно отнести поправки на качественные характеристики, а также поправки, рассчитанные статистическими методами;

б) денежные поправки, вносимые к цене проданного объекта-аналога в целом, изменяют ее на определенную сумму, в которую оценивается различие в характеристиках объекта-аналога и оцениваемого объекта.

К денежным поправкам, вносимым к цене проданного объекта-аналога в целом, следует отнести поправки на наличие или отсутствие дополнительных улучшений (складских пристроек, стоянок автотранспорта и пр.).

Расчет и внесение поправок.

Для расчета и внесения поправок используется множество различных методов, среди которых можно выделить следующие:

· методы парных продаж;

· экспертный метод;

· статистические методы.

Метод парных продаж. Парными продажами являются продажи двух объектов, которые почти идентичны, за исключением какого-либо одного параметра. Именно этот параметр оценщик должен оценить, чтобы внести правильную поправку. Этот метод применяется в том случае, когда есть возможность подобрать парные продажи, что очень часто представляет собой большую сложность.

Пример.

Были выявлены аналоги для оцениваемого объекта недвижимости, местоположение аналогов и оцениваемого объекта различалось. Используем метод парных продаж, были выявлены объекты парных продаж квартиры в удовлетворительном состоянии на 3 этаже пятиэтажных блочных домов постройки 1961 года, но с разным местоположением:

Ц _Центр = 10000 р./м²

Ц _{Малеева} = 9500 р./м²

Ц _{Муромская} = 9000 р./м²

Таблица 5.1.

Характеристики	Оцениваемый объект	Аналоги
		1	2	3	4	5
Местоположение Поправка на местоположение	Центр, ул. Чернышевского	Центр, ул. Пугачева 1	ул. Муромская 1,11	ул. Малеева 1,053	ул. Малеева 1,053	Центр, пр.Ленина 1

Расчет поправки по местоположению:

П _2ан = 10000/9000 = 1,11

П _3ан = 10000/9500 = 1,053

П _4ан = 10000/9500 = 1,053

В основе экспертного метода расчета и внесения поправок лежит субъективное мнение эксперта-оценщика о том, насколько оцениваемый объект хуже или лучше сопоставимого аналога. Обычно вносятся процентные поправки.

Экспертный метод расчета и внесения поправок обычно используются, когда невозможно рассчитать достаточно точные денежные поправки, но есть рыночная информация о процентных различиях.

Пример.

Были выявлены аналоги для оцениваемого объекта недвижимости, время продажи аналогов и оцениваемого объекта различалось. По данным парных продаж поправка не могла быть выявлена точно, т.к. цены изменялись в диапазоне 10-30%.

На основе рыночных данных было взято среднее значение роста цен на квартир в данном сегменте (на уровне 20% в год), и в соответствии с этим значением были рассчитаны поправки с учетом временной разницы в продажах оцениваемого объекта и аналога.

Таблица 5.2.

Характеристики	Оцениваемый объект	Аналоги
		1	2	3	4	5
Время продажи Поправка на время продажи	Апрель 2005г.	Январь 2005г. 1,047	Апрель 2005г. 1	Октябрь 2004г. 1,095	Апрель 2004г. 1,2	Апрель 2005г. 1

Расчет поправки на время продажи:

В данном сегменте цены на квартиры растут на 20% в год.

П _1ан = (1+0,2)^0,25 = 1,047

П _3ан = (1+0,2)^0,5 = 1,095

П _4ан = (1+0,2)¹ = 1,2

Статистические методы. Суть статистических методов состоит в проведении корреляционно-регрессионного анализа, который подразумевает допустимую формализацию зависимости между изменениями цен объектов недвижимости и изменениями каких-либо его характеристик. Данный метод достаточно трудоемок.

Пример.

Необходимо оценить стоимость 1 сотки загородного земельного участка в 50 км от города. Предполагается условное равенство всех прочих (кроме отдаленности от города) ценообразующих характеристик сравниваемых объектов.

Используя информацию о продажах аналогичных земельных участков, был проведен корреляционно-регрессионный анализ и была выявлена линейная зависимость цены 1 сотки земельного участка и удаленности от города.

Ц сотки = – 4,75*Расстояние от города + 497,78, $

Таким образом, цена 1 сотки оцениваемого участка равна 260,28$.

Ц сотки оц = – 4,75 * 50 + 497,78 = 260,28$

Последовательность внесения поправок и получение скорректированного результата:

1. Процентные поправки всегда вносятся первыми – к каждой предыдущей, уже скорректированной величине цены сопоставимой продажи,

2. Вносятся денежные поправки, последовательность внесения которых не имеет значения.

В ряде случаев денежные поправки, вносимые к цене аналога в целом, должны вноситься перед процентными. Например, если поправки на условия финансирования или на право собственности рассчитаны как абсолютные денежные, то они применяются первыми для корректировки цен аналогов.

Пример. Необходимо скорректировать цену аналога общей площадью в 1000 м² и проданного за 500000$. Последовательность внесения поправок и выведение итоговой стоимости представлены в таблице 5.3.

Таблица 5.3.

Элементы сравнения	Величина обоснованно вводимых поправок, %	Стоимостное выражение поправок, скорректированная цена, долл. США
Цена продажи аналога Поправка на передаваемое право собственности Скорректированная цена	+4	500000 +20000 520000
Поправка на условия финансирования Скорректированная цена	–2	–10400 509600
Поправка на условия продажи Скорректированная цена	+3	+15288 524888
Поправка на изменение экономических условий Скорректированная цена	+5	+26244 551132
Поправка на местоположение Скорректированная цена	+4	+22045 573177
Поправка на износ Скорректированная цена	–6	–34391 538787
Поправка на наличие дополнительных улучшений (денежная к цене в целом) Скорректированная цена		–35000 503787
Поправка на масштаб (денежная поправка к единице сравнения)		–160
Итоговая стоимость		343787

Когда по всем сравниваемым объектам скорректированные цены различаются, требуется согласование полученных значений. В этой связи формулируется следующее правило выбора значения скорректированной цены продажи: в качестве базиса рыночной стоимости оцениваемого объекта выбирается итоговая скорректированная цена продажи сравниваемого объекта (либо объектов), по которому минимально либо абсолютное итоговое значение корректировок, либо количество корректировок. Данное правило сформулировано исходя из теоретической предпосылки адекватности цены продажи объекта, сходного по всем рассматриваемым характеристикам, рыночной стоимости оцениваемого объекта.

Заключительным этапом сравнительного подхода является анализ произведенных расчетов с целью получения итоговой величины стоимости оцениваемого объекта. При этом необходимо:

1. Тщательно проверить использованные для расчета данные по сопоставимым продажам и их скорректированные величины.

2. Провести согласование скорректированных величин сопоставимых продаж путем расчета средневзвешенной (среднеарифметической) величины.

Наибольший вес присваивается скорректированным величинам цен тех отобранных аналогов, к которым вводились меньшее количество и величина поправок. Иначе говоря, наибольший вес при согласовании результатов корректировок будут иметь те аналоги, которые наиболее сопоставимы с оцениваемым объектом.

Возможен и расчет таких величин, как мода и медиана. Расчет среднеарифметической величины оправдан, если:

· количество отобранных аналогов минимально;

· величины их скорректированных цен достаточно близки.

Рассчитанная оценщиком средневзвешенная величина будет являться в большинстве случаев итоговой вероятной ценой продажи оцениваемого объекта, которая может быть округлена в допустимых пределах в каждом конкретном случае.

Пример. Анализ трех сопоставимых продаж, последующее внесение корректировок и «взвешивания» позволили вывести итоговую цену в 532000 $ (табл. 5.4).

Таблица 5.4.

Выведение итоговой цены

Объекты-аналоги	Скорректированная цена, $	Вес
А	573234	2
В	642143	1
С	468673	3
Среднеарифметическая	561350
Медиана	573234
Средневзвешенная	532438
Итоговая	532000

Метод сравнения продаж может быть осуществлен с помощью методов корреляционно-регрессионного анализа. Наиболее часто используемыми являются метод парной корреляции и метод множественной корреляции (многофакторный анализ).

Парная корреляция подразумевает выявление наличия и формы корреляционной зависимости между результативным показателем (ценой) и одним из анализируемых факторных признаков (характеристикой). При этом обычно предполагается условное равенство всех прочих характеристик в сравниваемых объектах, а результативный показатель есть функция от значения анализируемой ценообразующей характеристики аналогичных объектов.

Одним из важнейших этапов корреляционного анализа является выбор уравнения регрессии. Выбор уравнения регрессии, с помощью которого производится расчет стоимости оцениваемого объекта, осуществляется на основе значений коэффициентов корреляции и (или) достоверности каждого анализируемого вида регрессионного уравнения. При этом могут быть использованы следующие основные виды корреляционной зависимости (уравнений регрессии):

1) линейная: y = a_о + a₁ * x;

2) степенная: y =a₀ * x^a1;

3) показательная: y = a_о *( a₁)^x ;

4) квадратическая: y = a_о + a₁ *х + a₂ *х²;

5) гиперболическая: y = a_о + a₁* x².

Параметры уравнения линейной зависимости определяются методом наименьших квадратов:

E(y_i – ŷ)² = E(y_i – а₀ – а₁* х_i)² min (5.1)

т.е. необходимо решить следующую систему уравнений

(5.2)

Решая систему уравнений в общем виде получаем:

(5.3)

(5.4)

Параметры уравнения парной линейной регрессии иногда удобно исчислять по следующим формулам, дающим тот же результат:

(5.5)

Параметры уравнения нелинейной зависимости могут быть определены также методом наименьших квадратов, так как можно преобразовать эти функции до линейных.

При численности объектов анализа до 30 единиц возникает необходимость проверки значимости (существенности) каждого коэффициента регрессии. При этом выясняют насколько вычисленные параметры характерны для отображения комплекса условий: не являются ли полученные значения параметров результатами действия случайных причин.

Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (применительно к совокупностям, у которых n<30) осуществляют с помощью t-критерия Стьюдента. При этом вычисляют расчетные (фактические) значения t-критерия

(5.6)

для параметра a0 :

(5.7)

для параметра a1 :

(5.8)

где n - объём выборки;

- среднее квадратическое отклонение результативного признака от выравненных значений ŷ ;

или (5.9)

- среднее квадратическое отклонение факторного признака x от общей средней .

Вычисленные по вышеприведенным формулам значения сравнивают с критическими t , которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости a и числом степеней свободы вариации . В социально-экономических исследованиях уровень значимости a обычно принимают равным 0,05. Параметр признаётся значимым (существенным) при условии, если tрасч> tтабл. В таком случае практически невероятно, что найденные значения параметров обусловлены только случайными совпадениями.

Теоретическое корреляционное отношение η представляет собой относительную величину, получающуюся в результате сравнения среднего квадратического отклонения выравненных значений результативного признака δ, то есть рассчитанных по уравнению регрессии, со средним квадратическим отношением эмпирических (фактических) значений результативности признака σ:

, (5.10)

где ; . (5.11)

Тогда . (5.12)

Изменение значения η объясняется влиянием факторного признака.

В основе расчёта корреляционного отношения лежит правило сложения дисперсий, то есть , где - отражает вариацию у за счёт всех остальных факторов, кроме х , то есть являются остаточной дисперсией:

. (5.13)

Тогда формула теоретического корреляционного отношения примет вид:

, (5.14)

или . (5.15)

Подкоренное выражение корреляционного выражения представляет собой коэффициент детерминации (мера определенности, причинности).

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием вариации признака-фактора.

Теоретическое корреляционное выражение применяется для измерения тесноты связи при линейной и нелинейной зависимостях между результативным и факторным признаком.

Как видно из вышеприведенных формул корреляционное отношение может находиться от 0 до 1. Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем связь между признаками теснее.

Кроме того, при линейной форме уравнения применяется другой показатель тесноты связи – линейный коэффициент корреляции:

, (5.16)

где n – число наблюдений.

Для практических вычислений при малом числе наблюдений (n≤20÷30) линейный коэффициент корреляции удобнее исчислять по следующей формуле:

. (5.17)

Значение линейного коэффициента корреляции важно для исследования явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному. Он принимает значения в интервале: -1≤ r ≤ 1.

Отрицательные значения указывают на обратную связь, положительные – на прямую. При r = 0 линейная связь отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее связь между признаками. И, наконец, при r = ±1 – связь функциональная.

Кроме коэффициента корреляции в корреляционно-регрессионном анализе используются и другие статистические показатели: среднеквадратическое отклонение, среднеквадратическая ошибка, коэффициент вариации, достоверность и т.д.

Оценка меры достоверности анализируемого уравнения регрессии.

Оценка меры достоверности (D) анализируемого уравнения регрессии производится с помощью процентного соотношения среднеквадратической ошибки уравнения (Sе) и математического ожидания по результативному признаку (У).

(5.18)

Среднеквадратическая ошибка рассчитывается по формуле

(5.19)

где y_ia - фактическое значение цены 1-го объекта-аналога;

y_{iрасчетное} - расчетное значение цены 1-го объекта-аналога по выбранному уравнению регрессии;

n - количество объектов в выборке;

l - число параметров уравнения регрессии (a₀...a_п).

В случае, если максимальное значение D не превышает 15%, анализируемое уравнение регрессии достаточно корректно отображает корреляционную связь и может быть использовано для расчета стоимости оцениваемой недвижимости.

Многофакторный анализ предполагает выявление наличия и формы корреляционной зависимости между результативным показателем и несколькими факторными признаками (параметрами):

У=f (х ₁, х₂, х₃ ,_. ..., х_n ).

Применение многофакторного анализа для расчета стоимости оцениваемого объекта дает более точные результаты по сравнению с парной корреляцией и поэтому в большинстве случаев является более приоритетным. К тому же метод парной корреляции в оценке недвижимости применим в основном для расчета отдельных поправок, а метод множественной корреляции позволяет рассчитать стоимость оцениваемой недвижимости в целом. Например, в многофакторном анализе для расчета стоимости оцениваемого объекта может быть использована линейная регрессия вида:

Цо = a₀ + a₁ x₁ + a₂ x₂ ..... a_n x_n

где Цо - цена объекта недвижимости;

x₁..... x_n - основные ценообразующие характеристики объектов недвижимости;

a₁..... a_n - коэффициенты регрессии.

Рассмотрим применение корреляционно-регрессионного анализа для расчета стоимости объектов недвижимости.

Пример.

Для построения регрессионной модели стоимости (в US$) 1 м2 общей внутренней площади (этот показатель был выбран как результирующих фактор) были определены и рассчитаны следующие качественные и количественные факторные переменные:

Качественные переменные

Функциональное назначение отражают четыре бинарные переменные. С их помощью описывается принадлежность объекта к:

- офисному помещению;

- торговому помещению (магазины, аптеки);

- помещению, предназначенному для размещения предприятия общественного питания (кафе, столовые, рестораны);

- помещению, предназначенному для размещения предприятия службы быта (мастерские, ателье, парикмахерские).

Местоположение объекта описано с помощью четырёх бинарных переменных:

- центральная зона города — зона 4;

- зона города, приближённая к центральной (центры деловой активности и места транспортных развязок) — зона 3;

- серединная зона города — зона 2;

- окраина города — зона 1.

Количественные переменные

Доля подвала, определяемая как отношение площади подвала к общей площади. Это безразмерная переменная; она принимает значение от 0 (если подвала нет) до 1 (если помещение полностью расположено в подвале).

Возраст на момент оценки определяется как разность лет от года оценки объекта до года постройки здания.

Общая внутренняя площадь объекта в м².

Коэффициент, характеризующий отношение общей наружной и внутренней площадей (отражает толщину стен и положение в здании).

Средняя высота помещения, измеряется в метрах, определяется как частное от деления строительного объёма на площадь объекта.

Средневзвешенный физический износ объекта, в долях единицы.

Курс рубля к US$ на дату оценки.

Стоимость улучшения 1 м², измеряются в US$ по курсу НБУ на дату оценки.

Инженерное обеспечение. Для всех объектов известно наличие или отсутствие каждой из 10 характеристик: электроснабжение, теплоснабжение, водоснабжение, канализация, вентиляция/кондиционирование, лифт, телефон, радио, телевидение, сигнализация. Некоторые из них были исключены из базы, как не влияющие на рассматриваемые объекты (лифт, радиоточка), или характерные для всех объектов (электроснабжение). Использование для описания оставшихся 7 бинарных переменных привело бы к чрезмерной перегруженности модели. По этой причине, для обобщённой характеристики наличия инженерного обеспечения используется коэффициент, рассчитанный как сумма семи взвешенных бинарных переменных. Вес каждой переменной был рассчитан с помощью симплекс-метода, средствами модуля «Поиск решения» пакета электронных таблиц Microsoft Excel™, исходя из предположения, что наличие определённой характеристики положительно влияет на его рыночную стоимость; при этом наличие всех характеристик обращает коэффициент в 1, а отсутствие — в 0. Таким образом, имеем коэффициент инженерного обеспечения — безразмерную количественную переменную, принимающую значение от 0 до 1.

В ходе анализа взаимосвязи перечисленных выше факторов с результирующим показателем отдельно анализировались качественные и количественные переменные.

Для качественных признаков были построены таблицы сопряжённости, с помощью которых определялась их взаимосвязь со значением результирующей переменной. Для этого весь интервал значений стоимости 1 м² внутренней площади был разбит на 4 равных интервала:

- от 280 US$ до 680 US$,

- от 680 US$ до 1080 US$,

- от 1080 US$ до 1480 US$,

- от 1480 US$ до 1880 US$.

После этого рассчитывалось, сколько значений каждой бинарной переменной попадает в каждый из интервалов стоимости.

В таблицах 5.5 и 5.6 приводятся данные о распределении выборочных данных в зависимости от значений качественных факторов (местоположения и функционального назначения).

Таблица 5.5. Таблица сопряжённости факторов стоимости и местоположения
Стоимость 1 м^2, US$	Местоположение				Сумма
	Зона 4	Зона 3	Зона 2	Зона 1
[280; 680)	3	3	3	2	11
[680; 1080)	18	15	11	2	46
[1080; 1480)	17	7	1	0	25
[1480; 1880]	6	2	0	0	8
Сумма	44	27	15	4	90

Таблица 5.6. Таблица сопряженности факторов стоимости и функционального назначения
Стоимость 1 м^2, US$	Функциональное назначение				Сумма
	офисное помещение	торговoе помещение	предприятие общественного питания	предприятие службы быта
[280; 680)	5	3	1	2	11
[680; 1080)	19	16	4	7	46
[1080; 1480)	6	9	5	5	25
[1480; 1880]	1	5	2	0	8
Сумма	31	33	12	14	90

Для определения наличия и тесноты связи с результирующей переменной каждого качественного факторного признака по таблицам сопряжённости были рассчитаны коэффициенты Пирсона и Чупрова. Результаты приведены в таблице 5.7.

Таблица 5.7. Ранговые коэффициенты корреляции
Название коэффициента	Качественный фактор
	Местоположение	Функциональное назначение
Коэффициент Пирсона	0,464	0,360
Коэффициент Чупрова	0,282	0,207

Следует отметить, что максимальное значение коэффициента Пирсона для таблицы сопряжённости размерности равно 0,866. Оно соответствует ситуации, когда ненулевые значения находятся только на диагонали таблицы. Так как рассчитанные коэффициенты Пирсона принимают приблизительно средние значения, то можно сделать вывод, что между стоимостью 1 м2 рассматриваемой доходной недвижимости и местоположением, а также функциональным назначением объекта существует зависимость, тесноту которой можно оценить на среднем уровне.

Для количественной оценки степени связи между результирующим признаком и количественными факторами нами были рассчитаны коэффициенты парной корреляции между соответствующими показателями (таблица 5.8).

Таблица 5.8. Парные коэффициенты корреляции
№	Количественный фактор	Коэффициент корреляции со стоимостью 1м^2 общей внутренней площади в US$
1	Доля подвала	-0,264
2	Возраст здания на момент оценки	0,243
3	Общая внутренняя площадь, м^2	-0,237
4	Отношение наружной и внутренней площадей	0,215
5	Средняя высота помещения	0,186
6	Средневзвешенный физический износ	-0,477
7	Курс US$/грн. на дату оценки	0,052
8	Стоимость улучшение на 1 м^2, US$	0,561
9	Коэффициент инженерного обеспечения	0,372

В результате анализа, для построения модели были отобраны переменные, влияние которых на значение результирующей переменной было наиболее существенным. Из количественных переменных таковыми оказались (в порядке убывания степени связи): стоимость улучшения на 1 м2, величина средневзвешенного физического износа, коэффициент инженерного обеспечения, доля подвала и возраст здания на момент оценки. Также было принято решение, что оба качественных признака (местоположение и функциональное назначение) оказывают значимое влияние на результирующий показатель. В модель они вошли в виде двух наборов бинарных переменных.

После того, как были выявлены наиболее существенные факторы, влияющие на стоимость рассматриваемых объектов, встал вопрос о подборе вида функциональной зависимости, т. е. виде многофакторной регрессионной модели. От правильности этого выбора зависит, насколько построенная модель будет адекватна изучаемому явлению, т. е. будет ли она соответствовать ему при заданном уровне точности, что в свою очередь, предопределяет практическую ценность получаемых результатов.

Запас кривых для описания статистических данных, которыми располагает математический анализ, бесконечно разнообразен. Для выбора той из них, которая наиболее адекватна не только имеющемуся эмпирическому материалу, но и истинной зависимости между изучаемым показателем и обуславливающими его факторами, исходят из соображений самого различного характера — логического, графического и статистического.

При прочих равных условиях предпочтение отдается модели, зависящей от меньшего числа параметров, т. к. для их оценки требуется меньшее количество эмпирических данных.

На практике наибольшее распространение получили аддитивные модели (5.20), в которых влияния различных объясняющих факторов складываются.

y = B₀ + B₁x₁ + B₂x₂ + … + B_mx_m + u, (5.20)

В практике оценки наряду с аддитивными моделями широко используются мультипликативные (5.21) модели.

y = B₀ · x₁^B₁ · K · x_j^B_j · B_j+1^x_j+1 · K · B_K^x_K · u, (5.21)

В мультипликативной модели переменные не умножаются на свои коэффициенты. Вместо этого они либо возводятся в степени, либо сами служат в качестве показателя степени, а результаты затем перемножаются. Случайная составляющая u также входит в модель мультипликативно. Для оценки параметров мультипликативной модели её сначала необходимо преобразовать к аддитивному виду путём логарифмирования, а затем применить метод наименьших квадратов. Модель (5.22) после логарифмирования имеет вид:

ln y = ln B₀ + B₁ln x₁ + K + B_jln x_j + x_j+1ln B_j+1 + K + x_Kln B_K + ln u, (5.22)

Более сложный вид имеют гибридные модели (4), которые сочетают в себе аддитивные и мультипликативные компоненты. Гибридная модель даёт оценщику большую свободу, что позволяет ему строить более качественные и содержательные модели.

y = (B₀ + B₁x₁ + B₂x₂ + … + B_jx_j)^α1 · x_j+1^α2 · K · x_K^Bkj · B_k+1^xk+1 · K · B_m^xm · u, (5.23)

Однако в гибридных моделях нельзя получать оценки параметров непосредственно с помощью метода наименьших квадратов. Для каждой модели приходится искать подходящий способ оценки параметров, один из таких способов будет рассмотрен далее на примере построения модели стоимости доходной недвижимости.

Если же невозможно сразу сделать уверенный выбор какой-либо одной функции, то отбирают несколько функции, рассчитывают их параметры и далее, используя соответствующие критерии качества модели, окончательно выбирают функциональный вид исследуемой зависимости.

Оценка параметров и анализ адекватности модели

Построение модели производилось прямым пошаговым методом.

На первом этапе параллельно пошагово строились две модели с количественными факторными переменными: аддитивная и мультипликативная. На каждой итерации пошагового метода выполнялись следующие действия: методом наименьших квадратов оценивались значения параметров модели (с использованием пакета электронных таблиц Microsoft Excel™), анализировались статистическая значимость коэффициента при переменной, введенной на данной итерации, и значение скорректированного коэффициента множественной детерминации. Если оказывалось, что переменную стоит вводить в модель, то проводился анализ остатков на наличие выбросов.

Наблюдения, соответствующие остаткам, классифицированным как выбросы, удалялись. Для оставшихся наблюдений оценивались значения коэффициентов регрессии, после чего переходили к следующей итерации. В результате были построены две модели, в которые вошли четыре количественные переменные (все, которые предполагались изначально, кроме возраста здания на момент оценки).

Сравнение полученных моделей показало, что аддитивная модель имеет лучшие показатели адекватности модели, в частности более высокий коэффициент множественной детерминации, чем мультипликативная модель. В таблице 5.9. приведены результаты регрессионного анализа для аддитивной модели с четырьмя количественными переменными.

Таблица 5.9. Результаты регрессионного анализа, представленные в форме Microsoft Excel™

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,816
R-квадрат	0,665
Нормированный R-квадрат	0,644
Стандартная ошибка	14,889
Наблюдения	69

Дисперсионный анализ
	df	ss	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	28211,55	7052,89	31,817	1,36E-14
Остаток	64	14187,12	221,674
Итого	68	42398,67
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	96,133	9,607	10,006	1,03E-14	76,94	115,326
X1	-74,352	24,166	-3,077	0,003	-122,628	-26,075
X2	0,482	9,607	10,006	1,03E-14	76,94	115,326
X3	-7,335	5,256	-1,396	0,168	-17,835	3,164
X4	20,743	9,864	2,103	0,039	1,037	40,45

Из данных, представленных в таблице 5.9, видно, что после отбраковки наблюдений, которые порождают выбросы, из 90 наблюдений осталось 69.

Таким образом, результат выполнения первого этапа можно представить в следующем виде:

ŷ=	96,13 -	74,35x1 +	0,48x2 -	7,33x3 +	20,74x4
	(9,61)	(24,16)	(0,08)	(5,25)	(9,86)

где:

ŷ — стоимость 1 м² внутренней площади помещения, US$;

x₁ — средневзвешенный физический износ, в долях единицы;

x₂ — стоимость улучшений на 1 м² внутренней площади, US$;

x₃ — доля площади подвала в общей площади;

x₄ — коэффициент инженерного обеспечения.

В скобках под коэффициентами уравнения приведены соответствующие среднеквадратические отклонения. Если стандартное отклонение превышает соответствующий модуль оценки параметра, то это означает смещённость полученной оценки параметра. В нашем случае полученные оценки оказались несмещёнными.

Адекватность построенной модели можно определить проанализировав остатки модели при помощи специальных статистических тестов. Остатки вычисляются как разница между фактическими значениями результирующей переменной y и значениями этой переменной, вычисленными при помощи модели.

Чтобы проверить, имеет ли распределение остатков неслучайный характер, используется статистический тест Дарбина-Уотсона [4]. Результаты проведения этого теста показали отсутствие автокорреляции в построенной регрессионной модели. А это, в свою очередь, подтвердило наши предположения о включённых в модель факторах.

Количественным показателем адекватности также служит коэффициент детерминации R², который показывает долю дисперсии, объясняемой данной моделью в общей дисперсии. Для полученной модели коэффициент детерминации равен 0,67. Таким образом, полученная модель (5) приблизительно на 67% объясняет изменение стоимости, что является довольно неплохим показателем. Мы учли также тот факт, что наличие в модели большого числа факторов может вызвать необоснованный рост коэффициента детерминации. Для устранения этого недостатка рассчитывается скорректированный коэффициент детерминации, в нашем случае он равен 0,64, т. е. за счёт поправки величина коэффициента детерминации существенно не уменьшилась.

Кроме этого, нами были проверены гипотезы о статической значимости коэффициентов в уравнении регрессии (5). Все коэффициенты, кроме коэффициента при переменной x3, оказались статически значимыми. Это означает, что переменная x3 (доля подвальных помещений в общей площади) не оказывает существенного влияния на формирование стоимости объекта. Следовательно, можно сделать вывод, что не все эксперты учитывают факт расположения оцениваемых объектов в подвалах.

На втором этапе в модель включались качественные переменные. При этом строились три модели: аддитивная, мультипликативная и гибридная. Построение производилось пошаговым методом, однако в отличие от первого этапа, дальнейшая отбраковка выбросов не производилась.

Остановимся на построении гибридной модели. В эту модель количественные переменные входят аддитивно, а качественные переменные — мультипликативно. Для оценки значения регрессионных коэффициентов гибридной модели формировалась искусственная факторная переменная — её значения вычислялись по уравнению (5). Затем строилась мультипликативная модель, в которую в качестве первой переменной включалась искусственная переменная, а затем, пошагово, все качественные переменные. В результате была получена следующая гибридная модель:

(5.25) ŷ = (96,13 - 74,35x₁ + 0,48x₂ - 7,33x₃ + 20,74x₄) ^1,0016 · (1,17)^x5 · (1,18)^x6 · (0,82)^x7 · (0,87)^x8 · (0,88)^x9,

где:

ŷ — стоимость 1 м² внутренней площади помещения, US$;

x₁ — средневзвешенный физический износ, в долях единицы;

x₂ — стоимость улучшений на 1 м² внутренней площади, US$;

x₃ — доля площади подвала в общей площади;

x₄ — коэффициент инженерного обеспечения.

x₅ — принадлежность объекта к зоне 3;

x₆ — принадлежность объекта к зоне 4;

x₇ — функциональное назначение — офисные помещения;

x₈ — функциональное назначение — торговые помещения;

x₈ — функциональное назначение — предприятие общественного питания.

Основные показатели адекватности полученной модели в линеаризованном виде:

- коэффициент детерминации R² = 0,74;

- скорректированный коэффициент детерминации R²_кор = 0,71;

- проверка значимости уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия подтвердила гипотезу, что уравнение в целом статистически значимо, что означает хорошее соответствие данным наблюдений (F = 30,1).

Эта модель оказалась лучше аддитивной и мультипликативной моделей, о чём свидетельствует рост скорректированного коэффициента детерминации с 0,64 до 0,71.

Никакая регрессионная модель не может быть точным отражением действительности. Формализация реальных зависимостей всегда связана с упрощениями. Поэтому в процессе анализа должно быть выявлено соответствие полученной модели реальной зависимости, должны быть найдены пути улучшения модели и определены возможности практической реализации достигнутых результатов.

5.2. Метод валовой ренты

Этот метод можно рассматривать как частный случай общего метода сравнения продаж. Он основывается на объективной предпосылке наличия прямой взаимосвязи между ценой продаж недвижимости и соответствующим рентным (арендным) доходом от сдачи ее в аренду. Эта взаимосвязь измеряется валовым рентным мультипликатором (ВРМ) как отношение цены продажи к рентному доходу. Метод валовой ренты применяется к оценке доходной недвижимости, широко реализуемой на рынке.

В качестве экономической единицы сравнения при оценке объекта недвижимости на основе соотношения дохода и цены продажи может использоваться валовой рентный мультипликатор.

Валовый рентный мультипликатор – это отношение продажной цены или к потенциальному валовому доходу (ПВД), или к действительному валовому доходу (ДВД).

Для применения метода валовой ренты необходимо:

а) оценить рыночный валовой (действительный) доход, генерируемый объектом;

б) определить отношение валового (действительного) дохода к цене продажи по сопоставимым продажам аналогов;

в) умножить валовой (действительный) доход от оцениваемого объекта на усредненное (средневзвешенное) значение ВРМ по аналогам.

Вероятная цена продажи оцениваемого объекта рассчитывается по формуле

т Ц_об = ПВД_об • ВРМ_а = ПВДоб₀ • [E (Ц_{i а} / ПВД _{i а} )]/ т, (5.26)

i= 1

где Ц_об – вероятная цена продажи оцениваемого объекта;

ПВД_об – валовой (действительный) доход от оцениваемого объекта;

ВРМ_а – усредненный валовой рентный мультипликатор по аналогам;

Ц_{i а} – цена продажи i-го сопоставимого аналога;

ПВД _{i а} – потенциальный валовой доход i-го сопоставимого аналога;

т – количество отобранных аналогов.

Пример. Необходимо оценить объект недвижимости, потенциальный валовой доход от которого оценивается в 550000 рублей. На сегменте рынка недвижимости, к которому принадлежит объект оценки, были получены следующие сведения, представленные в таблице 5.10.

Таблица 5.10.

Расчет валового рентного мультипликатора

Аналог	Цена продажи, руб.	ПВД, рублей в год	МВР
1 2 3	3 500 000 4 200 000 4 500 000	630000 750000 790000	5,56 5,60 5,67

МВР (усредненный по аналогам) = (5,56 + 5,60 + 5,67): 3 = 5, 62.

Цоб = 550000 • 5,62 = 3 091 000 рублей.

Метод достаточно прост, но имеет следующие недостатки:

· может применяться только в условиях развитого и активного рынка недвижимости;

· в полной мере не учитывает разницу в рисках или нормах возврата капитала между объектом оценки и его сопоставимым аналогом;

· не учитывает также вполне вероятную разницу в чистых операционных доходах сравниваемых объектов.

5.3. Практика применения сравнительного подхода к оценке недвижимости

Пример. Объектом оценки является квартира. Дом расположен в центре города, на улице, в жилом массиве 80-х годов застройки. Рядом находятся магазины. Троллейбусная остановка в 5-ти минутах от дома. Во дворе дома имеются зеленые насаждения. Рядом с домом находятся два дошкольных учреждения, школа.

Описание здания:

Квартира расположена в 5-ти этажном, кирпичном, пятиподъездном доме 1979 года постройки. Квартира неугловая. Перекрытия между этажами бетонные. Подъезд дома в нормальном состоянии: оборудован металлической дверью. Лестничная клетка в нормальном состоянии.

Описание квартиры:

Квартира расположена на 2-ом этаже.

Квартира имеет общую площадь – 31,10 кв.м.;

Жилую площадь – 16,9 кв.м.;

Площадь кухни – 7,0 кв.м.

Санузел совмещенный, в хорошем состоянии. Имеется застекленный балкон, телефон. Окна выходят во двор на юго-запад. Пол – линолеум. Потолки высотой 2,50 метра. В прихожей имеется встроенный шкаф. Дополнительно к входной двери установлена вторая, металлическая дверь. Состояние квартиры – «хороший ремонт».

Таблица 5.11.

Таблица основных характеристик по сравнимым продажам

Характеристики	Оцениваемый объект	Аналоги
		1	2	3	4	5
Право собственности	Полное	Полное	Полное	Полное	Полное	Полное
Условия финансирования	Рыночные	Рыноч-ные	Рыноч-ные	Рыноч-ные	Рыноч-ные	Рыноч-ные
Условия продажи	Рыночные	Рыноч-ные	Рыноч-ные	Рыноч-ные	Рыноч-ные	Рыноч-ные
Время продажи	Апрель 2005г.	Январь 2005г.	Апрель 2005г.	Октябрь 2004г.	Апрель 2004г.	Апрель 2005г.
Местоположение	Центр, ул. Чернышевского	Центр, ул. Пугачева	ул. Муром-ская	ул. Малеева	ул. Малеева	Центр, пр. Ленина
Физические характеристики: - общая площадь - жилая площадь - площадь кухни - этаж / этажность - материал стен дома - балкон - санузел - состояние помещения	31,1 16,9 7,0 2/5 кирпич застеклен. совмещен отличное	31,8 17,0 7,0 2/5 кирпич застелен. совмещен хорошее	31,5 17,5 6,5 5/5 кирпич застелен. совмещен отличное	31,0 16,9 6,8 2/5 кирпич застелен. совмещен хорошее	31,2 17 7,0 5/5 кирпич застеклен. совмещен удовл.	31,1 16,9 7,0 2/5 кирпич застелен. совмещен удовл.
Экономические характеристики	Без особенностей	Без особен.	Без особен.	Без особен.	Без особен.	Без особен.
Движимое имущество	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет
Цена, р./м^2		11000	10500	10100	8900	11000

Таблица 5.12.

Таблица корректировок данных по сравнимым продажам

Характеристики	Оцениваемый объект	Аналоги
		1	2	3	4	5
Цена, р./м^2		11000	10500	10100	8900	11000
Право собственности Поправка на пр. соб.	Полное	Полное 1	Полное 1	Полное 1	Полное 1	Полное 1
Условия финансиров. Поправка на усл. финансирования	Рыночные	Рыночные 1	Рыночные 1	Рыночные 1	Рыночные 1	Рыночные 1
Условия продажи Поправка на усл. пр.	Рыночные	Рыночные 1	Рыночные 1	Рыночные 1	Рыночные 1	Рыночные 1
Время продажи Поправка на вр. прод.	Апрель 2005г.	Январь 2005г. 1,047	Апрель 2005г. 1	Октябрь 2004г. 1,095	Апрель 2004г. 1,2	Апрель 2005г. 1
Местоположение Поправка на местоп.	Центр, ул. Чернышевского	Центр, ул. Пугачева 1	ул. Муромская 1,11	ул. Малеева 1,053	ул. Малеева 1,053	Центр, пр. Ленина 1
Физические хар-ки: - общая площадь Поправка - жилая площадь Поправка - площадь кухни Поправка - этаж / этажность Поправка - материал стен дома Поправка - балкон Поправка - санузел Поправка - состояние помещения Поправка	31,1 16,9 7,0 2/5 кирпич застеклен. совмещен отличное	31,8 1 17,0 1 7,0 1 2/5 1 кирпич 1 застеклен. 1 совмещен 1 хорошее 1,02	31,5 1 17,5 1 6,5 1 5/5 1,08 кирпич 1 застеклен. 1 совмещен 1 отличное 1	31,0 1 16,9 1 6,8 1 2/5 1 кирпич 1 застеклен. 1 совмещен 1 хорошее 1,02	31,2 1 17 1 7,0 1 2/5 1 кирпич 1 застеклен. 1 совмещен 1 удовл. 1,075	31,1 1 16,9 1 7,0 1 5/5 1,08 кирпич 1 застеклен. 1 совмещен 1 удовл. 1,075
Эк. хар-ки Поправка	Без особен.	Без особен. 1	Без особен. 1	Без особен. 1	Без особен. 1	Без особен. 1
Движимое имущество Поправка	Нет	Нет 1	Нет 1	Нет 1	Нет 1	Нет 1
Скорректированная цена аналогов, р./м^2		11747	12587	11879	12089	12771
Веса		0,225	0,225	0,1	0,225	0,225
Итоговая величина рыночной стоимости, р./м^2	12256

Расчет поправки на время продажи:

В данном сегменте цены на квартиры растут на 20% в год.

П _1ан = (1+0,2)^0,25 = 1,047

П _3ан = (1+0,2)^0,5 = 1,095

П _4ан = (1+0,2)¹ = 1,2

Расчет поправки по местоположению:

Используем метод парных продаж:

Ц _Центр = 10000 р./м²

Ц _{Малеева} = 9500 р./м²

Ц _{Муромская} = 9000 р./м²

П _2ан = 10000/9000 = 1,11

П _3ан = 10000/9500 = 1,053

П _4ан = 10000/9500 = 1,053

Расчет поправки на этаж:

Используем метод парных продаж:

Ц _{2 этаж} /5эт = 10800 р./м²

Ц _{5 этаж} /5эт = 10000 р./м²

П _2ан = 10800/10000 = 1,08

П _5ан = 10800/10000 = 1,08

Расчет поправки на состояние помещения:

Используем метод парных продаж:

Ц _{отл. .сост.} = 10000 р./м²

Ц _{хор. сост.} = 9800 р./м²

Ц _{уд. сост.} = 9100 р./м²

П _1ан = 10000/98000 = 1,02

П _3ан = 10000/98000 = 1,02

П _4ан = 10000/93000 = 1,075

П _5ан = 10000/93000 = 1,075

Средневзвешенная цена 1м² объекта оценки, рассчитываемая в рамках сравнительного подхода равна:

11747*0,225+12587*0,225+11879*0,1+12089*0,225+12771*0,225=12256 руб.

Стоимость оцениваемого объекта равна 12256*31,1 = 380000 руб.

Стоимость объекта оценки, полученная сравнительным подходом, составляет 380000 руб.

---

^[13] «Оценка рыночной стоимости недвижимости»: учебное и практическое пособие под ред. Рутгайзера В.М. М., Дело, 1998.