Московская финансово-промышленная академия
Кафедра Математических методов принятия решений
Учебная программа
по дисциплине
«Финансовая математика»
для специальностей: «Финансы и кредит»,
«Математические методы в экономике
Москва
2011
Содержание
V. Перечень вопросов и типовых заданий для промежуточной аттестации
Дисциплина «Финансовая математика» входит в состав цикла базовых дисциплин. Она посвящена изучению математических моделей, применяющихся в практической финансовой деятельности.
Цель и задачи изучения дисциплины
Цель дисциплины: формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию методов финансовых вычислений при анализе потоков платежей, эффективности инвестиционных проектов, расчете процентов и доходности финансово-кредитных операций в современных экономических условиях.
Задачи изучения дисциплины:
Научить студентов: методике и практике использования финансово-экономических расчетов при решении конкретных задач, в т.ч.
· производить начисления процентов,
· обобщать характеристики потоков платежей,
· проводить количественный анализ финансовых и кредитных операций,
· оценивать эффективность краткосрочных инструментов и долгосрочных финансовых операций, включая производственные инвестиции.
В результате изучения дисциплины обучаемый должен:
иметь представление:
· о современных методах финансовых вычислений,
· о возможностях их использования в экономических исследованиях и практического применения в банках, инвестиционных компаниях, финансовых отделах производственных и коммерческих организаций, в инвестиционных подразделениях страховых учреждений и пенсионных фондов.
знать:
· методику и практику использования финансово-экономических расчетов (разовые платежи; наращение простых, сложных процентов с конвертацией и без конвертации валюты; наращение по простой, сложной и непрерывной процентной ставке; дисконтирование; номинальная и эффективная учетные ставки процентов; реальная ставка процента; расчёт срока ссуды; инфляция: способы компенсации потерь; потоки платежей: наращенная сумма, величина потока, потоки с постоянными и переменными платежами, виды финансовых рент; финансовая эквивалентность обязательств);
· количественный анализ финансовых операций (зависимость конечных результатов от основных параметров операции, сделки, контракта);
· методы погашения задолженностей;
· систему показателей оценивания эффективности производственных инвестиций.
уметь:
· использовать финансово-экономические расчеты при решении практических задач, в том числе и при отсутствии достоверной статистической информации;
· производить наращение по простым и сложным процентам;
· осуществлять дисконтирование и учет по простым и сложным ставкам процентов;
· проводить количественный анализ финансовых операций;
· строить модели количественных оценок;
· рассчитывать параметры эквивалентного изменения условий контракта;
· разрабатывать план погашения задолженности;
· расcчитывать обобщающие характеристики потоков платежей применительно к различным видам финансовых рент;
· анализировать инвестиционные проекты.
|
Занятия |
Наименование темы |
Аудиторные часы, в т.ч. |
Самостоятельная работа |
|
|
Лекции |
Практические занятия |
|||
|
Занятие 1 |
Тема 1. Проценты и процентные ставки |
1 |
- |
- |
|
|
Тема 2. Простые проценты |
3 |
6 |
20 |
|
Занятие 2 |
Тема 3. Сложные проценты |
2 |
2 |
10 |
|
|
Тема 4. Финансовые ренты |
2 |
4 |
10 |
|
Занятие 3 |
Тема 5. Планирование погашения долгосрочной задолженности |
4 |
6 |
20 |
|
Занятие 4 |
Тема 6. Измерение доходности финансовых операций |
4 |
6 |
20 |
|
|
Всего часов: |
16 |
24 |
80 |
Тема 1. Проценты и процентные ставки.
Процентные деньги. Виды процентных ставок.
Тема 2. Простые проценты.
Простые проценты и процентные ставки. Формула наращения по простым процентам. Практика начисления простых процентов. Простые переменные ставки. Реинвестирование по простым процентам. Дисконтирование и учет по простым ставкам. Сопоставление ставки наращения и учетной ставки. Конвертация валюты и начисление простых процентов.
Тема 3. Сложные проценты.
Ставка сложных процентов. Формула наращения по сложным процентам. Сравнение наращенных величин при применении ставок простых и сложных процентов для различных периодов времени. Номинальная и эффективная ставки процентов. Учет (дисконтирование) по сложной ставке процентов и сложной учетной ставке. Расчеты простых и сложных процентов в условиях инфляции. Учет налогов. Непрерывные проценты
Тема 4. Финансовые ренты (аннуитеты).
Эквивалентность процентных ставок и финансовых обязательств. Кривая доходности. Потоки платежей. Определение финансовой ренты и ее параметров. Виды ренты, различные принципы классификации. Формулы для расчета наращенной и современной стоимости обычной ренты постнумерандо. Определение других параметров ренты (размера платежа, срока, процентной ставки). Долгосрочные кредиты. Льготные займы и кредиты. Реструктурирование займа. Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных. Аренда оборудования (лизинг). Ипотечные ссуды.
Тема 5. Показатели эффективности производственных инвестиций.
Чистый приведенный доход. Срок окупаемости. Внутренняя норма доходности. Рентабельность. Достоинства и недостатки этих критериев.
Тема 6. Финансовые риски.
Понятие риска. Виды финансовых рисков. Меры рисков.
1. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. - 6-е изд., испр. - М.: Дело, 2006.
2. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. Учебное пособие. М.:, 2004. (Есть в электронной библиотеке МФПА)
3. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. Практикум. М.:, 2004. (Есть в электронной библиотеке МФПА)
1. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. - М.: ИНФРА-М, 1998.
2. Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции - М.: Финансы и статистика, 2003.
3. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. - М.: ИНФРА-М, 1998.
4. Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции - М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Белова Т.Н. Финансовые и коммерческие расчеты: учебное пособие. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2007.
6. Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. Финансовая математика: Учебник - 2-е изд. ФИЗМАТЛИТ, 2005.
7. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. - М.: ОЛИМП-БИЗНЕС, 2005.
8. Бригхэм Ю.Ф. Энциклопедия финансового менеджмента. - М.: РАГС-«ЭКОНОМИКА», 1998.
9. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. Учеб. пособие. - М.: 1 Федеративная книготорговая компания, 1998.
10. Горемыкин В.А. Ипотечное кредитование: Учебник. - М.: МГИУ, 2007.
11. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. Учебное пособие. Руководство по изучению дисциплины. Практикум по курсу. Тесты - М.: МЭСИ, 2005.
12. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. Учеб. пособие. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998.
13. Малыхин В.И. Финансовая математика. Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
14. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно-справочное пособие. - М.: Инфра-М, 2007.
15. Деньги и банки. Энциклопедический справочник. Русско-английский финансовый словарь. - М.: Центр СЭИ, 1994.
16. Жуленев С.В. Финансовая математика: введение в классическую теорию. -М.: Издательство МГУ, 2001.
17. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. - М.: Приор, 1998.
18. Касимова О.Ю. Введение в финансовую математику (анализ кредитных и инвестиционных операций). - М.: Анкил, 2001.
19. Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу. - М.: Финансы и статистика, 1997.
20. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 1998.
21. Кочович Е. Финансовая математика: с задачами и решениями. Учеб.-метод. пособие. - 2-е изд., доп. и перераб. Пер. с сербского. - М.: Финансы и статистика, 2004.
22. Кузнецов М.В., Овчинников А.С. Технический анализ рынка ценных бумаг. -М.: ИНФРА-М, 1996.
23. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики. - М.: Дело, 1998.
24. Люу Ю. Методы и алгоритмы финансовой математики. - М.: БИНОМ, 2007.
25. Мельников А.В., Попова Н.В., Скорнякова В.С. Математические методы финансового анализа. - М.: Анкил, 2006.
26. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Под редакцией В.В. Косова, Лившица В.Н. и Шахназарова А.Г. - М.: Экономика, 2000.
27. Морошкин В.А., Ломакин А.Л. Практикум по финансовому менеджменту: технология финансовых расчетов с процентами. Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2004.
28. Первозванский А.Т., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. -М.: Инфра-М, 1994.
29. Половников В.А., Пилипенко А.И. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций: Учебное пособие. - М.: Издательство ВЗФЭИ, 2007.
30. Симчера В.М. Введение в финансовые и актуарные вычисления. - М.: Финансы и статистика, 2003.
31. Статистика финансов: учебник. Под ред.проф. В.Н. Салина. - М.: Финансы и статистика, 2000.
32. Уотшем Т.Дж., Паррамоу Л. Количественные методы в финансах. Пер. с англ. - М.: ЮНИТИ, 1998.
33. Фабоцци Ф. Управление инвестициями: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2000.
34. Федоров Б.Г. Англо-русский банковский энциклопедический словарь. - С-Пб.: Лимбус Пресс, 1995.
35. Фондовый портфель. Книга эмитента, инвестора, акционера. Книга биржевика. Книга финансового брокера. Отв. ред. Рубин Ю.Б., Солдаткин В.И. - М.: СОМИНТЭК, 1992.
36. Финансово-экономический словарь. Под ред. М.Г. Назарова. - М.: АО «Финстатинформ», 1995.
37. Цымбаленко С.В., Цымбаленко Т.Т. Финансовые вычисления. Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2004.
38. Шарп У., Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бейли. Инвестиции. - М., Инфра-М, 1997.
39. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1, 2. - М.: Фазис, 1998.
(Перечень адресов интернет-ресурсов с кратким описанием)
1. http://www.bloomberg.com (Американская компания BLOOMBERG, основанная Майклом Блумбергом, является мировым лидером среди поставщиков финансовой информации и биржевых котировок на английском языке)
2. http://www.reuters.com (Крупнейшая международная компания Reuters среди поставщиков экономической, финансовой информации и биржевых котировок на английском языке)
3. http://www.dowjones.com (Американская компания Dow Jones & Company предоставляет на английском языке новости международного бизнеса и финансовую информацию с международных рынков капитала)
4. http://finance.yahoo.com (Зарубежный информационно-аналитический портал на английском языке, предоставляющий финансовую информацию с международных финансовых рынков)
5. http://www.rts.ru (Фондовая биржа Российская Торговая Система)
6. http://www.micex.ru (Московская межбанковская валютная биржа)
7. http://www.interstock.ru (Компания Interstock предоставляет полный профессиональный комплекс продуктов и услуг для трейдинга на международных фьючерсных (CME, CBOT, CBOE, NYMEX, EUREX, EURONEXT, ICE, LME) и фондовых (NYSE, NASDAQ, AMEX, LSE) биржах)
8. http://www.finam.ru (Брокерская компания ФИНАМ - это полносервисный инвестиционный холдинг, действующий в большинстве сегментов финансового бизнеса)
9. http://www.cbonds.info/ru/rus/ (Информационный проект компании Cbonds.Ru, посвященный рынкам долговых ценных бумаг в России, Украине, Казахстане и других странах СНГ)
10. http://www.investfunds.ru (Информационный ресурс Investfunds - проект Информационного агентства Cbonds.ru, созданный с целью полного, оперативного и бесплатного обеспечения информацией частных инвесторов, работающих на фондовом рынке)
11. http://www.ipocredit.ru (Cпециализированный интернет-проект, посвященный проблемам ипотечного кредитования в России и за ее пределами.)
12. http://www.prime-tass.ru (Агентство экономической информации ПРАЙМ-ТАСС cоздано центральным информагентством России ИТАР-ТАСС и информационно-издательским агентством ПРАЙМ)
13. http://www.rbc.ru (Российское информационное агентство «РосБизнесКонсалтинг»)
14. http://www.finmarket.ru (Информационное агентство Финмаркет предоставляет полный спектр оригинальной оперативной информации по финансовым и товарным рынкам, а также розничным финансовым услугам)
15. http://www.akm.ru/rus/ (Информационно-аналитическое агентство AK&M является уполномоченной ФСФР России организацией по раскрытию информации на рынке ценных бумаг)
16. http://www.interfax.ru/ (Международное информационно-аналитическое агентство Интерфакс)
17. http://www.nlu.ru (Некоммерческое партнерство «Национальная лига управляющих» предоставляет полную информацию о паевых фондах в России)
18. http://www.cfin.ru («Корпоративный менеджмент» - независимый проект, направленный на сбор и предоставление методической и аналитической информации, относящейся к управлению компаниями, инвестициям, финансам и маркетингу)
19. http://www.vedomosti.ru (Электронная версия ежедневной деловой газеты «Ведомости». Это уникальный проект, для реализации которого впервые в истории объединили свои силы две ведущие бизнес-газеты мира — Financial Times и The Wall Street Journal.)
20. http://www.smoney.ru (Аналитический деловой еженедельник SmartMoney — совместный проект ИД Independent Media Sanoma Magazines и газеты «Ведомости»)
21. http://www.expert.ru (Официальный сайт аналитического делового журнала «Эксперт»)
22. http://sophist.hse.ru/data_access.shtml (Центр анализа данных Государственного университета - Высшая школа экономики)
23. http://www.cbr.ru (Официальный сайт Центрального Банка Российской Федерации)
24. http://www.gks.ru (Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации)
1. Какие задачи ставит и решает финансовая математика?
2. Что означает принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени?
3. Какую роль играет время в финансовых расчетах?
4. Как учитывается время в финансовой математике?
5. В чем состоит главное отличие финансовой математики от бухучета?
6. Какие методы начисления простых процентов вы знаете?
7. В чем сущность операции учета?
8. Какие ставки сложных процентов вы знаете?
9. Что такое номинальная и эффективная ставки наращения?
10. Что такое номинальная и эффективная учетные ставки?
11. Что такое сила роста?
12. Как связаны непрерывные и дискретные ставки процентов?
13. Дайте определение финансовых потоков и ренты.
14. Дайте классификацию финансовых рент.
15. Какими параметрами характеризуется финансовая рента?
16. Что такое постоянная рента?
17. Что такое переменная рента?
18. Что такое рента постнумерандо и рента пренумерандо?
19. Что такое немедленная и отложенная рента?
20. Каковы принципы эквивалентного пересмотра параметров ренты?
21. Что такое ограниченная и вечная рента?
22. Когда на практике применяются формулы расчета вечной ренты?
23. В чем сущность операции а форфэ?
24. Как интерпретируется показатель рентабельности (индекс доходности)?
25. Какие виды лизинга существуют?
26. Какие возможны схемы лизинговых платежей?
27. Какие виды финансовых рисков?
28. Каковы меры финансовых рисков?
Задание 1.
Вы поместили в банк вклад 10 тыс. руб. под простую процентную ставку 10% годовых. Какая сумма будет на Вашем счете через 3 года? Какова будет величина начисленных процентов? Если банк осуществляет регулярные выплаты начисленных процентов, то какую сумму Вы будете получать: а) каждый год; б) каждый квартал?
Задание 2.
Клиент помещает в банк 40 тыс. руб. на 3 года под процентную ставку 9% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных сложных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах и схемах начисления: а) полугодовое; б) квартальное.
Задание 3.
В банк 6 мая предъявлен для учета вексель на сумму 140 тыс. руб. со сроком погашения 10 июля того же года. Банк учитывает вексель по учетной ставке 19% годовых. Определите сумму, которую получит векселедержатель от банка, и комиссионные, удерживаемые банком в свою пользу за предоставленную услугу.
Задание 4.
Согласно новому финансовому соглашению платеж 80 тыс. руб. со сроком уплаты 6 месяцев заменяется платежом со сроком уплаты: а) 3 месяца; б) 9 месяцев. Найти величину нового платежа, если используется простая процентная ставка 10% годовых.
Задание 5.
Клиент в конце каждого года вкладывает 3 тыс. руб. в банк, выплачивающий сложные проценты по процентной ставке 12% годовых. Определить сумму, которая будет на счете клиента через 7 лет. Если эта сумма получается в результате однократного помещения денег в банк в начале первого года, то какой величины должен быть взнос? Как изменятся найденные величины, если деньги вкладываются в начале года?
Автор программы: Копнова Е. Д.
[1] Жирным шрифтом выделены дидактические единицы, составляющие «стратегический базис дисциплины», успешное изучение которого обеспечивает получение оценки «удовлетворительно».