1. Будет ли пустое множество V каким-либо подмножеством некоторого множества?
а) будет собственным подмножеством;
б) будет несобственным подмножеством;
в) не будет никаким подмножеством.
2. Что есть множество А\В, если А – множество всех книг во всех библиотеках России, а В – множество всех книг в библиотеке МЭСИ по различным отделам науки и искусства?
а) множество математических книг в России без математических книг в МЭСИ;
б) множество книг по искусству в библиотеке МЭСИ;
в) множество книг в библиотеке МЭСИ по искусству и науке, кроме математических.
3. Совпадают ли дистрибутивные законы Булевой алгебры и алгебры действительных чисел;
а) оба совпадают;
б) оба не совпадают;
в) один совпадает, другой - нет.
4. Вытекает ли из равенства А\В=С что А=ВÈС?
а) да;
б) нет;
в) вообще нет, но в частной случае да.
5. Есть ли законы для дополнений в алгебре действительных чисел?
а) да;
б) нет;
в) некоторые есть, некоторых нет.
6. Справедливы ли законы идемпотентности Булевой алгебры в алгебре действительных чисел?
а) справедливы;
б) несправедливы;
в) один справедлив, другой нет.
7. Обладают ли свойством двойственности формулы поглощения?
а) да;
б) нет;
в) одна обладает, другая нет.
8. Можно ли поставить в соответствие единицу или ноль соответственно универсальному и пустому множеству, исходя из свойств операций?
а) можно;
б) единицу - можно, ноль - нет;
в) ноль - можно, единицу - нет.
9. Обладают ли формулы склеивания свойством двойственности
а) нет;
б) да;
в) одна обладает, другая нет.
10. Будет ли каждое из множеств А, В, С, D подмножеством другого, если А - множество действительных чисел, В - множество рациональных чисел, С - множество целых чисел, D - множество натуральных чисел.
а) да;
б) нет;
в) лишь некоторые из множеств являются подмножествами перечисленных множеств.
11. Задано отображение f множества Х в Y.
X={x1, x2, x3, x4} Y={y1, y2, y3}:
f(x1)= y1, f(x2)= y2, f(x3)= y2, f(x4)= y3,
Будет ли это отображение f
а) сюръективно;
б) инъективно;
в) биективно.
12. Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество?
а) нельзя;
б) можно;
в) можно, но не всегда.
13. Выделим в бесконечном множестве М счетное подмножество АÌМ. В каком отношении находятся мощности множеств М \ А и М?
а) мощность М \ А < мощности М;
б) мощность М < мощности М \ А;
в) мощность М = мощности М \ А.
14. Отношение "быть старше": "х старше у" является
а) рефлексивным;
б) симметричным;
в) асимметричным.
15. Отношение "х - победитель у" является
а) антирефлексивным;
б) симметричным;
в) транзитивным.
16. Каково максимально возможное число классов, на которое можно разбить сумму трех пересекающихся множеств, не прибегая к произвольному делению отдельных областей на диаграммах Эйлера-Венна?
а) 3;
б) 5;
в) 7.
17. Если отношение А на множестве М рефлексивно, симметрично и транзитивно, можно ли разбить множество М на классы?
а) да;
б) нет;
в) можно, но не всегда.
18. Пусть на множестве М задано отношение А: "х знаком с у". Почему нельзя разбить множество М на классы?
а) отношение А не рефлексивно;
б) отношение А не симметрично;
в) отношение А не транзитивно.
19. Почему множество действительных чисел и множество натуральных чисел не являются подобными?
а) множество натуральных чисел неупорядочено;
б) множество действительных чисел неупорядочено;
в) нет биективного соответствия между множествами.
20. Почему множество М точек отрезка [0, 1] не является вполне упорядоченным множеством?
а) М не упорядочено;
б) не все подмножества М содержат первый элемент;
в) ни одно из подмножеств М не содержат первый элемент.
21. Сколько несобственных подмножеств имеет конечное множество, состоящее из n элементов?
а) 1;
б) 2;
в) n.
22. Сколько собственных подмножеств имеет конечное множество Х={х1, х2, хn}?
а) n-1;
б) n´n=n2;
в) 2n-2.
23.
В каком порядке нужно производить операции, преобразовывая формулу 
?
а) 
;
б) 
;
в) 
.
24. Пусть n(АÈВ) - мощность множества, являющегося объединением конечных множеств А и В, m1= n(АÈВ), если множества пересекаются, т.е. АÇВ¹0 и m2= n(АÈВ) , если АÇВ=0. Равны ли мощности m1 и m2?
а) m1=m2;
б) m1>m2;
в) m1< m2.
25. Мощность какого множества больше Х или Y, если Х - исходное конечное множество, Y - множество подмножеств множества Х?
а) мощность Х больше мощности Y;
б) мощность Х меньше мощности Y;
в) мощность Х равно мощности Y.
26. Существует ли среди бесконечных множеств множества наименьшей и наибольшей мощности?
а) существуют множества как наибольшей, так и наименьшей мощности;
б) существует множество наибольшей, а наименьшей мощности нет;
в) существует множество наименьшей, а наибольшей мощности нет.
27. Является ли сюръективное отображение инъективным?
а) сюръективное отображение всегда инъективно;
б) сюръективное отображение - неинъективно;
в) сюръективное отображение может быть инъективным, но может и не быть им.
28. Всегда ли биективное отображение сюръективно?
а) всегда;
б) никогда;
в) может быть сюръективным, но может и не быть им.
29. Когда сумма конечного или счетного числа конечных или счетных множеств является конечным множеством?
а) в случае конечного числа суммы счетных множеств;
б) в случае счетного числа суммы конечных множеств;
в) в случае конечного числа суммы конечных множеств.
30. Если к некоторому бесконечному множеству М прибавить счетное множество А, будет ли отличаться мощность полученного множества МÈА от мощности множества М?
а) мощность множества М равна мощности множества МÈА;
б) мощность множества М меньше мощности множества МÈА;
в) мощность множества М больше мощности множества МÈА.
31. Может ли конечное множество А содержать собственное подмножество, эквивалентное всему множеству А
а) всегда содержит;
б) никогда не содержит;
в) иногда содержит, иногда нет.
32. Отсутствием какого из свойств отношений отличаются отношение толерантности от отношения эквивалентности?
а) рефлексивности;
б) симметрии;
в) транзитивности.