К теме 5: Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Шарпа

 

1. Известно, что в основе метода В. Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа. Какие величины связывает уравнение линейной регрессии в данной модели?

а) дисперсии случайных ошибок акций портфеля;

б) доходности конкретной акции портфеля и доходности рыночного портфеля;

в) ожидаемой доходности портфеля и дисперсии портфеля;

г) доходности рыночного портфеля и дисперсию доходностей рыночного портфеля.

 

2. Для какой-то акции А значение коэффициента b_а = -1,7 Что это означает?

а) такого не может быть, т.к. коэффициенты bвсегда положительны;

б) в изменениях доходностей акций портфеля превалируют обратные тенденции;

в) в изменениях доходностей акций портфеля  и доходностей рыночного портфеля превалируют обратные тенденции, причем доходности акции А более рисковые, чем рынок в целом;

г) в изменениях доходностей акций портфеля  и доходностей рыночного портфеля превалируют обратные тенденции, причем доходности акции А менее рисковые, чем рынок в целом.

 

3. Верно ли утверждение, что коэффициент a  регрессионной модели может свидетельствовать о степени чувствительности  доходности конкретной акции к изменениям рынка?

а) да;

б) это справедливо только для акций с высоким значением  b;

в) нет, данную чувствительность оценивают с помощью коэффициента b;

г) да, но только если дисперсия случайных ошибок минимальна.

 

Может ли сложиться ситуация, когда коэффициенты a и bдля одной и той же акции одновременно становятся отрицательными?

а) нет, этого не может быть теоретически;

б) да, это возможно;

в) это может наблюдаться только в том случае, если ;

г) это зависит от знака случайной ошибки: если она отрицательная, то такая ситуация возможна.

 

4. С помощью какого показателя можно оценить степень точности регрессионного уравнения?

а) коэффициентаa регрессионной модели; 

б) коэффициента b регрессионной модели;

в) квадрата коэффициента корреляции;

г) ожидаемой доходности портфеля.

 

5. Верно ли утверждение, что коэффициенты a и b регрессионной модели выбираются таким образом, чтобы ожидаемая доходность портфеля была максимальной при любом заранее установленном уровне риска?

а) да;

б) это определяется целями инвестора;

в) нет, принципы вычисления этих коэффициентов другие;

г) это зависит от степени корреляции доходностей акций портфеля.

 

6. Может ли случайная ошибка в регрессионном уравнении принимать на каком-то шаге расчета отрицательное значение?

а) нет, это противоречит здравому смыслу;

б) может, но только если и коэффициент bрегрессионной модели также отрицателен;

в) это определяется знаком коэффициента a;

г) да.

 

Инвестор включил в портфель n акций и использует модель У. Шарпа. Для оценки риска этого портфеля ему необходимо вычислить:

а) (2n + 1) параметр;

б) (2n + 2) параметра;

в) (n +2) параметра;

г) (3n + 2)  параметра.

 

Сокращение объемов вычислений в модели У. Шарпа объясняется тем, что:

а) в этой модели оценивается только систематическая часть риска, обусловленная взаимодействием акций портфеля с рынком;

б) нет необходимости оценивать собственный риск каждой акции портфеля;

в) в этой модели не учитывается риск взаимного влияния акций портфеля друг на друга;

г) в модели Шарпа учитывается только риск взаимного воздействия акций портфеля друг на друга.

 

7. При составлении регрессионного уравнения в модели В.Шарпа для какой-то акции i получилось, что ожидаемая доходность случайной ошибки E(e_i) =+0,5. Что это означает?

а) доходности данной акции и рыночного портфеля связаны положительной корреляцией;

б) значения, соответствующие теоретическому значению доходности r_i данной акции, превосходят практические значения r_i на 50%;

в) значения, соответствующие практическому значению доходности r_i данной акции, превосходят теоретические значения r_i на 50%;

г) такого не может быть, так как в регрессионной модели предполагается, что E(e_i)=0.

 

8. Для нахождения коэффициентов a и b регрессионной модели используется метод наименьших квадратов. Это означает, что при вычислении данных коэффициентов необходимо, чтобы:

а) сумма квадратов коэффициентов a принимала минимальное значение;

б) была минимальной сумма дисперсий доходностей акций портфеля;

в) была минимальной сумма квадратов случайной ошибки;

г) сумма квадратов доходностей исследуемой акции становилась минимальной.

 

9. Пусть за 4 шага расчета доходности ra акции А и rm рыночного портфеля изменялись следующим образом:

 

Вычисления дают следующие значения коэффициентов a и b регрессионной модели:

aа = 0,0481;  bа = 0,5385

Чему равна случайная ошибка e_а,3 на третьем шаге расчета?

а) +0,01658;

б) - 0,01658;

в) +0. 01964;

г) -0,01964

 

10. Если верно утверждение, что в общем случае ожидаемая величина случайной ошибки любой акции портфеля E(e_i) = 0, то можно ли утверждать, что и дисперсия случайной ошибки для любой акции портфеля в модели Шарпа также  равна нулю в общем случае?

а) да, это утверждение верно;

б) нет, это неверно;

в) это верно только для случая отрицательных значений коэффициентов b;

г) на данный вопрос нельзя дать однозначный ответ.

 

 

К оглавлению

Назад к разделу "К теме 4: Оптимизация инвестиционного портфеля"

Вперед к разделу "К теме 6: Инвестиционный портфель облигаций"